深究:景深和弥散圈

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现在看来,不够严谨。
要说景深,就必须搞清楚弥散圈, 或者最小弥散圈,在严格说一下,就是允许最小弥散圈
××要说弥散圈, 就要先搞清楚折射
因为不同波段的电磁波,进入同一套光学系统(就是镜头),他的折射率不一样!
所以引起一种叫散射(散光)的现象。
举个例子:
假设用海康的相机,带着一个普通CCTV定焦镜头,去拍摄一幅画。玻璃的折射率大致为1.5
红光的折射率小一些,紫光的折射率大一些。
根据磨镜者公式




当n加大,意味着焦距f减少
根据成像公式:1/物距+1/相距=1/焦距。
当物距不变,焦距减少,那么相距必然也减少。
对于物方同一个点,他发出的电磁波(光线),
红色部分在透镜的左侧的理想像平面的 偏右侧成像。
紫色部分在透镜的左侧的理想像平面的 偏左侧成像
这就是散光的数学原理。
×××


××
事情说到这里,似乎已经很清楚了,
1)那么对于我们机器视觉行业,如果是单色光(我们一般测量都是用蓝色光),
是不是 就不用考虑这个最小弥散圈的问题了呢???
2)对于肉眼,行业推导出了一个似是而非的:最小弥散圆直径=1/1730底片对角线长度。
这个破玩意,和我们有关系吗?我们要遵循这个标准吗?
×××
我说下,我的理解,首先我们用的CCD芯片作为靶面,这个玩意可以无损放大。以Basler:aca2500-14gm 举例
2592 像素 x 1944 像素
2.2 µm x 2.2 µm
那么靶面就是 5,702.4*4,276.8 (单位是微米)


在一个焦距10毫米的透镜的左侧30毫米处,放置一个高度8个mm的纯蓝色针。
根据成像公式1/30+1/相距=1/10===》相距=15毫米
所以将aca2500-14gm放在透镜中心点右侧15mm 出。









此事此刻:
金:是最佳最理想成像,没有之一。
木:根据简单初中几何可以算出,相高4个毫米,倒立
水:倍率是0.5
火:因为是单色光,所以没有色散的概念。
土:CCD上最小感光点是:2.2 µm x 2.2 µm
××××
以光轴为X轴,图片上A点为原点。和X轴垂直方向为Y轴,建立坐标系。
那么
1#物点(-30,8)在右侧的相点坐标为(15,-4)
2#物点(-30,7.998)在右侧的相点坐标为(15,-3.999)
3#物点(-30,7.996)在右侧的相点坐标为(15,-3.998)
4#物点(-30,7.994)在右侧的相点坐标为(15,-3.997)
**
1#物点和4#物点 没有落在同一个像元内。此刻是不是可以引出一个概念,就是光学系统(含CCD芯片)的分辨率概念
所谓分辨率,说人话就是可以区分。那么物方超过像元大小(2.2)/倍数(2)=分辨率=4.4个微米。
××本来要找下啥叫最小允许弥散圈,结果找到了分辨率。那么最小允许弥散圈死哪里了??
我们试着把物方左右移动看看,是什么效果

 物体高低不变,物距(后简称WD),从-30位置,往右移动,根据成像公式
相距减少(小于15),倍率减小(小于0.5)



 物体高低不变,物距(后简称WD),从-30位置,往左移动,根据成像公式
相距增大(大于15),倍率增大(大于0.5)
此处就到了比较复杂的局面,
理想成像情况下,物方的一个4.4*4.4面积上发射(或反射)出的电磁波,可以进入靶面上一个人独立的,单独的像元内。这个像元仅仅用于接收这个4.4*4.4的区域的光线,也就是最清晰的情况。
但一旦物方WD不等于30.那么像方的一个像元内,就会受到不同物元的数据。(物元是我起的名字,他和像元的关系,就是倍率的关系)。这样即便物方每个物元的对比度是100%,到了像元这边也不是100%了,所以清晰度就下降了。专业术语就是MTF数据不好了
×××
所以我的结论
最小弥散圈是一个肤浅概念,本质应该是当WD发生变化后导致相平面和靶面不重合,像方的MTF会下降。


我们可以自己定义下限值。一般业内应该是30%对比度,超过30线对。至于是多少,还真的不关键,因为我们是搞机器视觉,不是给人眼看的,符合客户的诉求就行。
 

2022年5月27日 20:09
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